题目内容
若棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上，则A，A1两点之间的球面距离为 ．
【答案】分析：由已知中棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上，我们可以求出球O的半径，进而根据AA1，解三角形AOA1，求出∠AOA1的大小，进而根据弧长公式，即可求出答案．
解答：解：∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上，
故球O的直径等于正方体的对角线长
即2R=
∴R=
又∵AA1=1
∴∠AOA1=
则A，A1两点之间的球面距离为
故答案为：
点评：本题考查的知识点是球内接多面体，弧长公式，其中根据已知条件求出球的关径，及弧AA1对应的圆心角的度数是解答本题的关键．
解答：解：∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上，
故球O的直径等于正方体的对角线长
即2R=
∴R=
又∵AA1=1
∴∠AOA1=
则A，A1两点之间的球面距离为
故答案为：
点评：本题考查的知识点是球内接多面体，弧长公式，其中根据已知条件求出球的关径，及弧AA1对应的圆心角的度数是解答本题的关键．
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