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【题目】 【2017四川宜宾二诊】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,已知点
,曲线
的参数方程为
.以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)判断点与直线
的位置关系并说明理由;
(Ⅱ)设直线与曲线
的两个交点分别为
,求
的值.
【答案】(Ⅰ)点在直线
上;(Ⅱ)
【解析】试题分析:(Ⅰ)直线
,亦即
,得直线
的直角坐标方程为
,即可得到结论;
(Ⅱ)由题意,将直线的参数方程代入曲线
的普通方程,得
,得
,再由
,即可求解.
试题解析:
(Ⅰ)点在直线
上,理由如下:
直线
,即
,亦即
,
直线
的直角坐标方程为
,易知点
在直线
上.
(Ⅱ)由题意,可得直线的参数方程为
,曲线
的普通方程为
.将直线
的参数方程代入曲线
的普通方程,得
,
,设两根为
,
,
,
,故
与
异号,
,
,
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,最大利润是多少?
资金 | 单位产品所需资金(百元) | ||
空调机 | 洗衣机 | 月资金供应量(百元) | |
成本 | 30 | 20 | 300 |
劳动力(工资) | 5 | 10 | 110 |
单位利润 | 6 | 8 |