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【题目】 【2017四川宜宾二诊】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知点
，曲线
的参数方程为
．以原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）判断点
与直线
的位置关系并说明理由；
（Ⅱ）设直线
与曲线
的两个交点分别为
，求
的值．
【答案】（Ⅰ）点
在直线
上;（Ⅱ）
【解析】试题分析：（Ⅰ）直线
，亦即
，得直线
的直角坐标方程为
，即可得到结论；
（Ⅱ）由题意，将直线
的参数方程代入曲线
的普通方程，得
，得
，再由
，即可求解.
试题解析：
（Ⅰ）点
在直线
上，理由如下：
直线
，即
，亦即
， 
直线
的直角坐标方程为
，易知点
在直线
上.
（Ⅱ）由题意，可得直线
的参数方程为
，曲线
的普通方程为
．将直线
的参数方程代入曲线
的普通方程，得
， 
，设两根为
， 
， 
， 
，故
与
异号， 
，
， 
练习册系列答案
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试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
资金 | 单位产品所需资金（百元） | ||
空调机 | 洗衣机 | 月资金供应量（百元） | |
成本 | 30 | 20 | 300 |
劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
单位利润 | 6 | 8 | |
