题目内容
12．下面四个函数中，既是区间（0，$\frac{π}{2}$）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）| A． | y=cos2x | B． | y=sin2x | C． | y=|cosx| | D． | y=|sinx| |
分析 逐一判断各个选项中函数的单调性和奇偶性，从而得出结论．
解答 解：由于y=cos2x在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为减函数，故排除A；
由于y=sin2x为奇函数，故排除B；
由于y=|cosx|在区间（0，$\frac{π}{2}$）上为减函数，故排除C；
由于y=|sinx|是区间（0，$\frac{π}{2}$）上的增函数，又是以π为周期的偶函数，故满足条件，
故选：D．
点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
20．已知函数f（x）=ex+x2-x，若对任意x1，x2∈[-2，2]，|f（x1）-f（x2）|≤k恒成立，则k的取值范围是（ ）
| A． | [e2-1，+∞） | B． | [e2，+∞） | C． | [e2+1，+∞） | D． | [1，+∞） |
已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx
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| A． | [-2，1] | B． | （2，+∞） | C． | （1，2） | D． | （-∞，-2） |