Question

【题目】已知等比数列{an}（n＝1，2，3）满足an+1＝2﹣|an|，若a1＞0，则a1＝_____．

Answer 1

【答案】1或 2+或2﹣

【解析】

由已知可知，a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，结合等比数列的性质可求．

解：等比数列{an}满足an+1＝2﹣|an|，且a1＞0，

a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，则a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，

由等比数列的性质可知，，

若a3＝a1，则，解可得，a1＝1，此时数列的前3项分别为 1，1，1，

若a3＝4﹣a1，则，解可得 a1＝2，

当a1＝2-时，数列的前3项分别为 2-,，2+，

当a1＝2+时，数列的前3项分别为 2+，，2﹣，

故答案为：1或 2+或2﹣．