题目内容
5．若x，y∈R，则x＞y的一个充分不必要条件是（ ）| A． | |x|＞|y| | B． | x2＞y2 | C． | $\sqrt{x}＞\sqrt{y}$ | D． | x3＞y3 |
分析 利用不等式的性质可得：由|x|＞|y|，x2＞y2，推不出x＞y，而x3＞y3?x＞y，只有$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$⇒x＞y，反之不成立，即可判断出．
解答 解：由|x|＞|y|，x2＞y2，推不出x＞y，而x3＞y3?x＞y，
只有$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$⇒x＞y，反之不成立．
因此x＞y的一个充分不必要条件是$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$，
故选：C．
点评 本题考查了不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）+f′（x）tanx＜0成立，则下列结论一定正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}sin1f（1）＞f（\frac{π}{4}）$ | B． | $f（\frac{π}{6}）＞\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$ | C． | $\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）＞f（\frac{π}{6}）$ | D． | $\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$ |
10．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，（∁UA）∪B=（ ）
| A． | {3，5} | B． | {3，4，5} | C． | {1，2，3，4} | D． | {2，3，4，5} |
如图是样本容量为100的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[6，18）内的频数为80．