Question

已知A、B是椭圆＝1(a＞b＞0)和双曲线＝1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点(P、M都异于A、B)，且满足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，则k3＋k4＝________.

 

 

Answer 1

－5

【解析】设P(m，n)、M(s，t)，则＝1，m2－a2＝，

＝1，s2－a2＝－，由＋＝λ(＋)．

得＝λ，即.k1＋k2＝＋＝＝5，∴

，k3＋k4＝＝－5.