题目内容
在极坐标系中，已知圆ρ＝2cos θ与直线3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求实数a的值．
－8或2
【解析】将极坐标方程化为直角方程，得圆的方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1，直线的方程为3x＋4y＋a＝0.
由题设知，圆心(1,0)到直线的距离为1，即有
＝1，
解得a＝－8或a＝2，故a的值为－8或2.
练习册系列答案
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在极坐标系中，已知圆ρ＝2cos θ与直线3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求实数a的值．
－8或2
【解析】将极坐标方程化为直角方程，得圆的方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1，直线的方程为3x＋4y＋a＝0.
由题设知，圆心(1,0)到直线的距离为1，即有＝1，
解得a＝－8或a＝2，故a的值为－8或2.
