题目内容
在三角形ABC中,已知,设∠CAB=α,
(1)求角α的值;
(2)若,其中
,求
的值.
(1);(2)
.
解析试题分析:(1)遇到向量的数量积,一般要根据数量积的定义,把它转化为一般的运算式子,然后再根据需要转化,本题中由可得
,从而就求得
.(2)求三角函数值问题,如果看见
,不认真思考,就直接应用公式展开
,那么就把问题化繁了,实际上这种问题应该是灵活应用公式,注意公式中“角”的任意性,“复角”的相对性,认识到
,那么要求
,只要求出
以及
即可,而这样做,问题就非常简捷了.
试题解析:(1)由,得
,
所以,又因为
为三角形的内角,所以
. 7分
(2)由(1)知:,且
,所以
,
故 14分
考点:(1)向量的数量积;(2)两角和的余弦公式.
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