题目内容
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
----------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
．
（1）利用上述结论，试求
的值。
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
（1）
（2）解法一：利用二倍角公式以及正弦定理，即可判断三角形的形状．解法二：利用（Ⅰ）中的结论和二倍角公式，cos2A-cos2B=2sin2C，以及A+B+C=π，推出2sinAcosB=0.∠B=
．得到△ABC为直角三角形
解析试题分析：（1）由题可得=
。 3分
（2）因为
， ①
， ②
①-② 得
. ③
令有，
代入③得
. 8分
考点：两角和与差三角函数公式
点评：本小题主要考查两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想等．
练习册系列答案
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，设∠CAB＝α，
，其中
，求
的值.
中，角
的对边分别为
.
，求
的值；
，求
的值．
⊥
.
的最小正周期. 
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
的值；
，求
，
，
，其中
．
；（2）求
的值．
中，角
所对的边为
已知
.
的值；
，且
，求
.