Question

【题目】在等差数列{an}中，S10=4，S20=20，那么S30= ．

Answer 1

【答案】48
【解析】解：若数列{an}为等差数列则Sm ， S2m﹣Sm ， S3m﹣S2m仍然成等差数列．
所以S10 ， S20﹣S10 ， S30﹣S20仍然成等差数列．
所以2（S20﹣S10）=S10+S30﹣S20 ，
因为在等差数列{an}中有S10=4，S20=20，
2（20﹣4）=4+S30﹣20，
所以S30=48．
所以答案是48．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．