题目内容

4．函数y=lg（1+x）-lg（1-x）的图象（　　）
A．关于原点对称B．关于直线y=-x对称
C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称

分析 判断函数f（x）为奇函数还是偶函数即代入验证f（-x）与f（x）的关系，从而进行求解

解答 解：∵函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），
其定义域为{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）为奇函数，
奇函数的图象关于点（0，0）对称，
故选：A．

点评 此题表面上考查函数的图象，其实考查的是奇函数和偶函数的性质及其应用，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥面A′DE；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面A′DE
（Ⅲ）若BC=2，求三棱锥A′-DEF的体积．
15．若一个三棱锥的底面是边长为3的正三角形，高为2$\sqrt{3}$，所有侧棱均相等，则侧棱长为（　　）
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{3}$D．1
12．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个数字，排完队后把偶数项拿走，在新的数列中再把偶数项拿走…最后剩什么数字？如果拿走奇数项呢？
19．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{a{x}^{2}-（a+1）x+c（x≥0）}\end{array}\right.$．
（1）求实数c的值；
（2）当a=1时，求f[f（-1）]的值与函数f（x）的单调增区间；
（3）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．
9．下列各进制数中，最小的是（　　）
A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．111 111（2）
16．设m=a2+a-2，n=2a2-a-1，其中a∈R，则（　　）
A．m＞nB．m≥nC．m＜nD．m≤n
13．设定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件时称f（x）为“友谊函数”：
（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；      
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，
则下列判断正确的序号有①②③．
①f（x）为“友谊函数”，则f（0）=0；
②函数g（x）=x在区间[0，1]上是“友谊函数”；
③若f（x）为“友谊函数”，且0≤x1＜x2≤1，则f（x1）≤f（x2）．
14．（文）在数列{an}中，a1=2，且对任意大于1的正整数n，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$）在直线y=x-$\sqrt{2}$上，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$=2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网