[题目]已知圆C:x2+y2﹣6x﹣4y+4=0.点P(6.0)．(1)求过点P且与圆C相切的直线方程l,(2)若圆M与圆C外切.且与x轴切于点P.求圆M的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+4=0，点P（6，0）．
（1）求过点P且与圆C相切的直线方程l；
（2）若圆M与圆C外切，且与x轴切于点P，求圆M的方程．

【答案】
（1）解：圆C化为标准方程是（x﹣3）2+（y﹣2）2=9

故圆心坐标为C（3，2）半径r=3．

设切线l的方程为x=λy+6

即x﹣λy﹣6=0，由点到直线的距离公式得，解得λ= 或λ=0．

所以切线l的方程为 5x﹣12y﹣30=0或x=6

（2）解：设圆心M（6，b），则半径r=|b|

∴要使圆M与圆C外切，则须有：|MC|=3+|b|

∴ 化简得4b+6|b|=4解得或b=﹣2

所以圆M的方程为或（x﹣6）2+（y+2）2=4

【解析】（1）设切线l的方程为x=λy+6，由点到直线的距离公式得，解得λ= 或λ=0，即可求过点P且与圆C相切的直线方程l；（2）设圆心M（6，b），则半径r=|b|，要使圆M与圆C外切，则须有：|MC|=3+|b|，求出b，即可求圆M的方程．

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知椭圆经过点，的四个顶点构成的四边形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）在椭圆上是否存在相异两点，使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数；②线段的中点在轴上，若存在，求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.

【题目】已知B ， C是两个定点，|BC|＝8，且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程．

【题目】下列函数中，与函数y=2x表示同一函数的是（）
A.y=
B.y=
C.y=（）2
D.y=log24x

【题目】已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，，则实数m的取值范围是（）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

【题目】已知数列{bn}是首项b1=1，b4=10的等差数列，设bn+2=3 an（n∈n*）．
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）记cn= ，求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）记dn=（3n+1）Sn ，若对任意正整数n，不等式 + +…+ ＞恒成立，求整数m的最大值．

【题目】已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．
（1）已知函数f（x）= 的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；
（2）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2k（x﹣1）+1 ，求实数k的取值范围．