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(本小题满分14分)已知数列
(1)求数列
的通项公式; (2)求证数列
是等比数列;
(3)求使得
的集合。
试题答案
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(1)
(2)略
(3){1,2,3,4}
解:(1)设数列
由题意得:
解得:
(2)依题
,
为首项为2,公比为4的等比数列
(3)由
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(12分)等差数列
的各项均为正数,
,前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
。
(本小题共12分)已知
为等差数列,且
,
。(Ⅰ)求
的通项公式;(Ⅱ)若等比数列
满足
,
,求
的前n项和公式
(本小题满分14分)
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为S
n
,
a
1
=1+,S
3
=9+3
(1)求数列{
a
n
}的通项
a
n
与前
n
项和S
n
;
(2)设
,求证:数列{
b
n
}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(本题满分12分)
已知数列
是首项为1的等差数列,且公差不为零,而等比数列
的前三项分别是
。
(1)求数列
的通项公式
(2) )若
,求正整数
的值。
(本小题满分l4分)已知数列
的前
项和为
,且
,
(
)
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,证明:
.
(本题12分)
已知数列
的前n项和为
,且满足
,
(1)求证:
是等差数列;
(2)求
的表达式.
已知
成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数成等比数列,则
的值为
.
对于大于1的自然数
m
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19,……,仿此,若
的“分裂数”中有一个是59,则
m
的值为
▲
.
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