题目内容

13．已知实数a＜b，x＜y，且（x-a）（x-b）＜0，（y-a）（y-b）＞0，则下列关系式正确的是（　　）
A．a＜x＜y＜bB．a＜x＜b＜yC．x＜a＜y＜bD．x＜y＜a＜b

分析 根据a＜b得出（x-a）（x-b）＜0与（y-a）（y-b）＞0，
再由x＜y，得出a、x、b、y的大小．

解答 解：∵a＜b，（x-a）（x-b）＜0，
∴a＜x＜b；
又∵（y-a）（y-b）＞0，
∴y＞b，或y＜a；
又x＜y，
∴a＜x＜b＜y．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了比较大小的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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8．函数y=sinxsin（$\frac{π}{2}$-x）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π
9．4弧度的角是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
1．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{1}{3}$ax2-bx，其中a，b∈R．
（1）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当b=-$\frac{2}{3}$a时，若f（x+1）≤$\frac{3}{2}$g（x）对x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值．
8．椭圆过点（2，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{7}$，$\frac{3}{2}$）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设F1，F2是椭圆的焦点，椭圆在第一象限的部分上有一点P满足∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面积和点P的坐标．
18．设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
（Ⅰ）若a=1，求f（x）单调递增区间；
（Ⅱ）记g（x）=x2-2x-3，若存在x1，x1∈[0，4]，使得f（x1）=g（x1），求a的取值范围．
5．已知函数y=f（x）为偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式f（x）=x2+2x+3．
2．已知函数y=f（x）的图象如图所示，则其导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
3．直线l1：ax+2y+3=0与l2：x-（a-1）y+a2-1=0，则“a=2”是“直线l1与l2垂直”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

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