Question

用0，1，2， 3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

Answer 1

（1）156（2）216（3）270

试题分析：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：
第一类：0在个位时有个；第二类：2或4在个位时，有个；
由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个．    4分
（2）五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个．故所求五位数的个数共有个．    8分
（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：
第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共个；
第二类：形如14□□，15□□，共有个；第三类：形如134□，135□，共有个；
所以，无重复数字且比1325大的四位数共有：个．  13分
点评：本题中排数问题首先考虑特殊位置，如个位，最高位。在求解排列组合问题是当遇到特殊元素特殊位置的时候一般优先考虑，当元素相邻时采用捆绑法，当元素不相邻时采用插空法