题目内容

对于曲线C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
5
2

其中所有正确命题的序号为______．
若C为椭圆应该满足
(4-k)(k-1)＞0
4-k≠k-1
即1＜k＜4 且k≠
5
2
故①②错
若C为双曲线应该满足（4-k）（k-1）＜0即k＞4或k＜1 故③对
若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4-k＞k-1＞0则 1＜k＜
5
2
，故④对
故答案为：③④．
练习册系列答案
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对于曲线C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
5
2

其中所有正确命题的序号为
 
．
对于曲线C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，给出下面四个命题
①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
5
2

其中所有正确命题的序号为（　　）
对于曲线C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，给出下面四个命题：
（1）曲线C不可能表示椭圆；
（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
5
2
；
（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，
其中正确的是（　　）
对于曲线C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
③当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
5
2

其中正确命题的个数为
 
个．

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