题目内容
【题目】若圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切．
（1）求m的值；
（2）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆C1上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．
【答案】
（1）解：圆C1的圆心坐标（0，0），半径为 
，
圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，
又两圆外切得 +3=5，∴m=4
（2）证明：点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，2），
设P点坐标为（x0，y0），
由题意得点M的坐标为（0， 
）；点N的坐标为（ 
，0），
四边形ABNM的面积S= 
（2﹣ ）（2﹣ ）= 
，
由P点在圆C1上，有x02+y02=4，
∴四边形ABNM的面积S=4，
即四边形ABNM的面积为定值4
【解析】（1）利用圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0相外切，求m的值；（2）设P（x0 ， y0），求出四边形ABNM的面积，P点在圆C1上，有x02+y02=4，即可证明结论．
练习册系列答案
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【题目】某网站针对2014年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下：
观众年龄 | 支持A | 支持B | 支持C |
20岁以下 | 200 | 400 | 800 |
20岁以上（含20岁） | 100 | 100 | 400 |
（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．
