题目内容
【题目】设l、m、n是互不重合的直线,α、β是不重合的平面,则下列命题为真命题的是( )
A.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
B.若α⊥β,lα,则l⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m
D.若α⊥β,lα,nβ则l⊥n
【答案】A
【解析】解:A.由l⊥α,l∥β,利用线面平行的性质定理、面面垂直的判定定理可得α⊥β;
B.由α⊥β,lα,不一定l⊥β,不正确;
C.由l⊥n,m⊥n,则l∥m、相交或为异面直线,不正确;
D.由α⊥β,lα,nβ,则l∥n、相交或为异面直线,不正确.
故选:A.
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
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