Question

【题目】已知全集U=A∪B={x是自然数|0≤x≤10}，A∩（UB）={1，3，5，7}，A∩B{2，4}，求集合A和B．

Answer 1

【答案】解：全集U=A∪B={x是自然数|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A∩（UB）={1，3，5，7}，且A∩B{2，4}，
∴集合A={1，3，5，7}或A={1，2，3，5，7}
或A={1，3，4，5，7}或A={1，2，3，4，5，7}；
B={0，2，4，6，8，9，10}
【解析】根据交集、并集和补集的定义，即可求出集合A、B中的元素．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．