Question

11、若数列{a_n}中，a₁=3，且a_n+1=a_n²（n∈N^*），则数列的通项a_n=

3^2n-1

．

Answer 1

分析：由递推公式a_n+1=a_n²多次运用迭代可求出数列a_n=a_n-1²=a_n-2⁴=…=a₁^2n-1

解答：解：因为a₁=3
多次运用迭代，可得a_n=a_n-1²=a_n-2⁴=…=a₁^2n-1=3^2n-1，
故答案为：3^2n-1

点评：本题主要考查利用迭代法求数列的通项公式，迭代中要注意规律，灵活运用公式，熟练变形是解题的关键