题目内容

若数列{an}中，an=
100n
n!
，则{an}为（　　）
分析：欲判断数列的单调性，根据数列an=
100n
n!
，各项为正数的特点，考察它相邻两项的商，
a n+1
a n
=
100n+1
(n+1)!
100n
n!
=
100
n+1
，得到当n≥100时，an+1≤an，从而得出{an}为从100项后为递减．
解答：解：∵an=
100n
n!
，
∴an+1=
100n+1
(n+1)!
，
∴
a n+1
a n
=
100n+1
(n+1)!
100n
n!
=
100
n+1
，
当n≥100时，
100
n+1
≤1，⇒
a n+1
a n
≤1⇒an+1≤an，
则{an}为从100项后为递减．
故选C．
点评：本题主要考查了数列的函数特性，以及数列的函数特性和数列的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}中，对任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④通项公式为an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．
其中正确的判断为（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④
若数列{an}中，a1=
1
3
，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（　　）
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
π
2
若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（　　）
若数列{an}中an=-n2+6n+7，则其前n项和Sn取最大值时，n=（　　）

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