题目内容

若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（　　）
分析：由an=43-3n，可得 a1=40，故Sn=
n(40+43-3n)
2
 是关于n的二次函数，图象的对称轴为n=
83
6
，又n为正整数，与
83
6
最接近的一个正整数为14，由此求得结果．
解答：解：∵数列{an}中，an=43-3n，
∴a1=40，
∴Sn=
n(40+43-3n)
2
 是关于n的二次函数，
函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点，对称轴为n=
83
6
，
又n为正整数，与
83
6
最接近的一个正整数为14，故Sn取得最大值时，n=14．
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，数列的函数特性，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}中，对任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④通项公式为an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．
其中正确的判断为（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④
若数列{an}中，a1=
1
3
，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（　　）
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
π
2
若数列{an}中an=-n2+6n+7，则其前n项和Sn取最大值时，n=（　　）
若数列{an}中，an=
100n
n!
，则{an}为（　　）

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