题目内容
12.$\frac{sin(2π-α)cos(\frac{π}{3}+2α)cos(π-α)}{tan(α-3π)sin(\frac{π}{2}+α)sin(\frac{7π}{6}-2α)}$=-cosα.分析 由三角函数诱导公式和整体思想,化简可得.
解答 解:由诱导公式化简可得原式=$\frac{-sinαcos(\frac{π}{3}+2α)(-cosα)}{tanαcosα[-sin(\frac{π}{6}-2α)]}$
=-$\frac{cosαcos(\frac{π}{3}+2α)}{sin[\frac{π}{2}-(\frac{π}{3}+2α)]}$=-$\frac{cosαcos(\frac{π}{3}+2α)}{cos(\frac{π}{3}+2α)}$=-cosα,
故答案为:-cosα.
点评 本题考查三角函数的化简求值,涉及诱导公式和整体思想,属基础题.
练习册系列答案
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2.$\frac{134}{3}$π所在的象限为( )
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