题目内容
【题目】某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为
,若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.
(1)求f(x)的表达式
(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值.
【答案】（1）
（2）宿舍应建在离厂
处可使总费用
最小为
万元.
【解析】
(1)先代入数据计算
，再把两部分费用相加得到答案.
(2)先变形
,再利用均值不等式得到答案.
（1）根据题意，距离为
时，测算宿舍建造费用为
万元
（2）
当且仅当
即
时
【题目】昆明市某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300），该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图4，把该直方图所得频率估计为概率.
空气质量指数 |
|
|
|
|
|
|
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4度中度污染 | 5度重度污染 | 6级严重污染 |
（1）请估算2019年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（2）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在
，
，
的天数中各应抽取几天?
（3）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元若在（2）的条件下，从空气质量指数在
的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用
的分布列
【题目】在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
下面临界值表供参考：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（参考公式：K2=
）
