题目内容
设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋
＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝
x，求a，b的值．
（1）b＋2（2）a＝2，b＝－1
【解析】(1)f(x)＝ax＋
＋b≥2 
＋b＝b＋2，
当且仅当ax＝1 
时，f(x)取得最小值为b＋2.
(2)由题意得：f(1)＝
?a＋
＋b＝
，①
f′(x)＝a－
⇒f′(1)＝a－
＝
，②
由①②得：a＝2，b＝－1.
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