题目内容
已知(1＋2
)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的
，求展开式中二项式系数最大的项．
解析试题分析：先求出
的展开式的通项公式，然后根据某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的倍，建立方程组，解之即可求出n的值，从而求出展开式中二项式系数最大的项．
由题意设展开式中第k＋1项系数是第k项系数的2倍，是第k＋2项系数的，
∴
解得
，
∴展开式中二项式系数最大的项是第4项和第5项
．故系数最大的项为第5项
考点：二项展开式的通项，二项式系数最大的项
练习册系列答案
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