题目内容
【题目】以下四个命题中正确的是（ ）
A.空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示
B.若
为空间向量的一组基底，则
构成空间向量的另一组基底
C.
为直角三角形的充要条件是
D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
【答案】B
【解析】
根据空间向量基底的定义：任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底，逐一分析
，
，
可判断这三个结论的正误；根据向量垂直的充要条件，及直角三角形的几何特征，可判断
的真假.
对A，空间的任何一个向量都可用其他三个不共面的向量表示，中忽略三个基底不共面的限制，故A错误；
对B，若
为空间向量的一组基底，则
三个向量互不共面；则
，也互不共面，故
可又构成空间向量的一组基底，故正确；
对C，
的
为直角
为直角三角形，但
为直角三角形时，可能为锐角，此时
，故C错误；
对D，任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底，三个向量不共线时可能共面，故D错误；
故选：B．
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升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）．有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 |
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 |
D．若往容器内再注入 |
其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．
