题目内容
12．已知集合A={x，xy，x-y}，集合B={0，|x|，y}，若A=B，求实数x，y的值．分析 根据集合相等，对应元素相同解答．
解答 解：∵0∈B，A=B，
∴0∈A，又由集合中元素的互异性，可以确定|x|≠0，y≠0，
∴x≠0，xy≠0，
∴x-y=0，即x=y．
此时A={x，x2，0}，集合B={0，|x|，x}，
∴x2=|x|，当x=1时，x2=1与元素互异性矛盾，
∴x=-1，
∴x=y=-1．
点评 本题考查的知识点是集合相等的定义，其中易忽略集合元素的互异性，而产生增根．
练习册系列答案
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| A． | [0，$\frac{2}{3π}$） | B． | [0，$\frac{2}{3π}$] | C． | （-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$） | D． | [-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$] |
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| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$-3 | B． | 3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | -3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$ | D． | 3+$\frac{\sqrt{10}}{10}$ |
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