题目内容
【题目】我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”下图解释了这段话中由一个长方体，得到“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”的过程.已知堑堵的内切球（与各面均相切）直径为1，则鳖臑的体积最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由已知可得a＝1，且截面的内切圆与堑堵内切球最大的圆全等，设内切圆半径为r，则2r＝1．由直角三角形内切圆半径公式结合基本不等式可得bc的最小值，则鳖臑的体积最小值可求．
设内切圆半径为r，依题意内切球直径2r=1，则
，当且仅当b=c时取等号.
或
∴鳖臑的体积为
∴当且仅当b=c时，鳖臑的体积最小为
，
故选：A
【题目】十九大指出，必须树立“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，这一理念将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展
以下是近几年我国新能源汽车的年销量数据及其散点图
如图所示
：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新能源汽车的年销量 |
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(1)请根据散点图判断
与
中哪个更适宜作为新能源汽车年销量
关于年份代码
的回归方程模型？给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据
的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程，并预测2019年我国新能源汽车的年销量
精确到
附令
，
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| 10 | 374 |
| 851.2 |
【题目】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：
(1) AD边所在直线的方程；
(2) DC边所在直线的方程．
【题目】某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
空气质量指数 |
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空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率.
（1）请估算2019年（以365天计算）全年该区域空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（2）该校2019年6月7、8日将作为高考考场，若这两天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用8000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用12000元，记这两天净化空气总费用为
元，求的分布列及数学期望.
