题目内容
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年需维护费用为1万元，以后每年增加2万元，若把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（1）开发商最早在第几年获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其它项目，有两种处理方案：①纯利润最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼．问哪种方案更优？并说明理由？
（1）开发商最早在第4年获取纯利润；
（2）两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②．
解析试题分析：（1）根据题意列出利润与年数
的函数，令利润大于0，即可知开发商最早在第4年获取纯利润；
（2）按照两种处理方案分别求出各自利润，结合年限可知哪种方案更优．
（1）设第n年获取利润为y万元
n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共
2分
因此利润
，令
3分
解得：
， ．4分
所以从第4年开始获取纯利润 ．5分
（2）纯利润
所以15后共获利润：144+ 10="154" （万元） 8分
年平均利润
．．10分
（当且仅当
，即n=9时取等号）
所以9年后共获利润：12
=154（万元） ．12分
两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案② 13分:学,科
考点：二次不等式的解法、函数思想．
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，函数
.
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
时，试判断函数
的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．
万件，则需另投入成本
（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，
；A产品年产量大于80万件时，
。因设备限制，A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。
；
；
且
，求
的值.
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
表示为
的函数；
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
（分贝）由公式
(
为非零常数)给出，其中
为声音能量.
满足
时，求对应的声音能量
满足的等量关系式；
时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为
时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.
在
内单调递减，则不等式
的解集是 ．