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若双曲线
的离心率为e,则e=
。
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4
试题分析:根据已知的条件可知,双曲线
的
故可知其离心率为4,答案为4.
点评:解决该试题的关键是熟练的掌握圆锥曲线的几何性质,运用参数a,b,c来准确的表示,属于基础题。
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已知焦点在
x
轴上的双曲线的渐近线方程是
y
=±4
x
,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
如图,已知抛物线
的焦点为
.过点
的直线交抛物线于
,
两点,直线
,
分别与抛物线交于点
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
.证明:
为定值.
抛物线
的准线方程是
的值为
。
抛物线
的焦点为F,倾斜角为
的直线
过点F且与抛物线的一个交点为A,
,则抛物线的方程为
A.
B.
C.
或
D.
或
过点
且与双曲线
有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为
.
两圆
和
的位置关系是
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
(本大题满分14分)
已知△
的两个顶点
的坐标分别是
,
,且
所在直线的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求顶点
的轨迹
的方程,并判断轨迹
为何种圆锥曲线;
(Ⅱ)当
时,过点
的直线
交曲线
于
两点,设点
关于
轴的对称点为
(
不重合).求证直线
与
轴的交点为定点,并求出该定点的坐标.
(本小题满分13分)
已知点
,
,△
的周长为6.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
,
.若点
在
轴上,且
,求点
的纵坐标的取值范围.
关 闭
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