Question

【题目】将一块边长为6cm的正方形纸片，先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图2放置，若其正视图为正三角形，则其体积为cm3 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：
∵正四棱锥的正视图是正三角形，正视图的底面边长为a，高为 a，
∴正四棱锥的斜高为a，
∵图1得出：∵将一张边长为6cm的纸片按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形
∴ ×6=a+ ，a=2
∴正四棱锥的体积是 a2× a= cm3 ，
故答案为 ．
根据图形正四棱锥的正视图是正三角形，正视图的底面边长为a，高为 a，正四棱锥的斜高为a，运用图1得出 ×6=a+ ，a=2 ，计算出a，代入公式即可．