题目内容
已知圆的方程x2+(y-1)2=1,P为圆上任意一点(不包括原点).直线OP的倾斜角为θ弧度,|OP|=d,则d=f(θ)的图象大致为分析:由图形可以看出,可以在OP与直径围成的三角形中通过解三角形求出d与θ的函数关系,再根据函数表达式作出图象即可.
解答:解:在直角三角形中,因直径的长度为2,其所邻的角为
-θ故
|OP|=2cos(
-θ)=2sinθ,θ∈(0,π)
故函数图象为
故应填.
π |
2 |
|OP|=2cos(
π |
2 |
故函数图象为
故应填.
点评:本题考点是直线与圆的位置关系,在圆中考查三角函数,是本题的一大亮点,新颖.
练习册系列答案
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A、-
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B、-
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C、-
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D、-
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已知圆的方程x2+y2=4,若抛物线过点A(0,-1),B(0,1)且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程是( )
A、
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B、
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C、
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D、
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