题目内容
(本小题满分14分)
设函数
，
(1)用定义证明：函数
是R上的增函数；（6分）
(2)证明：对任意的实数t，都有
；（4分）
(3)求值：
。（4分）
【答案】
解：（1）证明：设任意
，
则
∴
在R上是增函数
………………6分
（2）对任意t, 
∴对于任意t,f(t)+f(1-t)=1 …………………10分
（3）∵由（2）得f(t)+f(1-t)=1
∴
∴
……14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）