Question

从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为

8.5

．

Answer 1

分析：写出随机变量的所有的取值，利用古典概型概率公式求出随机变量取每一个值的概率值，利用随机变量的期望值公式求出这两个数之积的数学期望．

解答：解：从1，2，3，4，5这五个数中取两个数字，设这两个数之积为ξ则
ξ=2，3，4，5，6，8，10，12，15，20．
P（ξ=2）=

1

10

，P（ξ=3）=

1

10

，P（ξ=4）=

1

10

，P（ξ=5）=

1

10

，P（ξ=6）=

1

10

，
（ξ=8）=

1

10

，P（ξ=10）=

1

10

，P（ξ=12）=

1

10

，P（ξ=15）=

1

10

，P（ξ=20）=

1

10

，
∴这两个数之积的数学期望为Eξ=

1

10

×（2+3+4+5+6+8+10+12+15+20）=8.5
故答案为：8.5．

点评：求随机变量的期望，应该先求出随机变量的分布列，再利用随机变量的期望公式求出值．