Question

【题目】函数在区间上的最大值和最小值分别为()

A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14

Answer 1

【答案】B

【解析】

求导，分析出函数的单调性，进而求出函数的极值和两端点的函数值，可得函数f（x）＝2x3+9x2﹣2在区间[﹣4，2]上的最大值和最小值．

∵函数f（x）＝2x3+9x2﹣2，

∴f′（x）＝6x2+18x，

当x∈[﹣4，﹣3），或x∈（0，2]时，f′（x）＞0，函数为增函数；

当x∈（﹣3，0）时，f′（x）＜0，函数为减函数；

由f（﹣4）＝14，f（﹣3）＝25，f（0）＝﹣2，f（2）＝50，

故函数f（x）＝2x3+9x2﹣2在区间[﹣4，2]上的最大值和最小值分别为50，﹣2，

故选：B．