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(本题12分)
已知二次函数
(
,c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:
(
1).求
的值;
(2)记
,求
在
上的最大值
。
试题答案
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(1)
(2)
,
,令
或
。
令
或
,
,
当
,即
时,
;当
,
即
时,
略
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已知f(x)=x
2
+2x·f'(1),则f'(0)等于( )
A. 0
B. –2
C. 2
D. – 4
(本题满分14分) 设函数
f
(
x
)=ln
x
+
在(0,
) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数
a
的取值范围;
(Ⅱ) 若
x
1
∈(0,1),
x
2
∈(1,+
).求证:
f
(
x
2
)-
f
(
x
1
)>e+2-
.
注:e是自然对数的底数.
函数
f
(
x
)=1+
x
-sin
x
在(0,2π)上是(......)
A.增函数
B.减函数
C.在(0,π)上增,在(π,2π)上减
D.在(0,π)上减,在(π,2π)上增
(1)当
时,
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使函数f(x)和函数
在公共定义域上具有相同的单调区间?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由。
(12分)若函数
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间。
(2)求
在区间[-3,4]
上的值域
(本题满分12分)已知
是直线
上三点,向量
满足:
,且函数
定义域内可导。
(1)求函数
的解析式;
(2)若
,证明:
;
(3)若不等式
对
及
都恒成立,求实数
的取值范围。
已知函数
(1)若
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围; (2)若
是
的极值点,求
在
上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数
,使得函数
的图像与函数
的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,试说明理由。
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