题目内容
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2）
表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望.
（注：若三个数
满足 
，则称
为这三个数的中位数）.
（1）
（2）详见解析.
解析试题分析：（1）从9张卡片中任取3张，有
和不同的结果,其中,3张卡片上的数字完全相同的有
，由于是任取的，所以每个结果出现的可能性是相等的，故可根据古典概型的概率公式求得概率；
（2）由题设随机变量的所有可能取值有1，2，3；
表示抽出的三第卡片上的三个数字可以是
表示抽出的三第卡片上的三个数字可以是
表示抽出的三第卡片上的三个数字可以是
于是可用古典概型的概率公式求出的分布列与数学期望.
解：（1）由古典概型中的概率计算公式知所求概率为
（2）的所有可能值为1，2，3，且
,
.
故的分布列为1 2 3 
从而
考点：1、组合；2、古典概型；3、离散型随机变量的分布列与数学期望.
练习册系列答案
相关题目
表示抽到“好视力”学生的人数，求随机观测生产某种零件的某工厂
名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
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、、、
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、
、、
、
、
、、
、、
、、
、
、，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
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、、和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取
人，至少有
人的日加工零件数落在区间的概率. 
，求
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中
道题的便可通过.已知
道题能正确完成,
,且每题正确完成与否互不影响.
，停车付费多于14元的概率为
，求甲临时停车付费恰为6元的概率；