题目内容
1．已知非零数列{an}的递推公式为a1=1，an=$\frac{n}{n-1}$an-1（n＞1），则a4=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 通过对an=$\frac{n}{n-1}$an-1（n＞1）变形可得$\frac{{a}_{n}}{n}$=$\frac{{a}_{n-1}}{n-1}$，利用a1=1可得an=n，进而可得结论．
解答 解：∵an=$\frac{n}{n-1}$an-1（n＞1），
∴$\frac{{a}_{n}}{n}$=$\frac{{a}_{n-1}}{n-1}$，
又∵a1=1，
∴$\frac{{a}_{n}}{n}$=$\frac{{a}_{1}}{1}$=1，
即非零数列{an}的通项an=n，
∴a4=4，
故选：D．
点评 本题考查求数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数可以刻画回归的效果，R2值越小说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．
其中说法正确的是（ ）
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数可以刻画回归的效果，R2值越小说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．
其中说法正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
13．sin（-120°）的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
11．下列求导数运算错误的是（ ）
| A． | （3x）′=3xln3 | |
| B． | （x2lnx）′=2xlnx+x | |
| C． | $（\frac{cosx}{x}）'=\frac{xsinx-cosx}{x^2}$ | |
| D． | $（{2^{ln（{x^2}+1）}}）'=\frac{2xln2}{{{x^2}+1}}•{2^{ln（{x^2}+1）}}$ |