题目内容
11.下列求导数运算错误的是( )A. | (3x)′=3xln3 | |
B. | (x2lnx)′=2xlnx+x | |
C. | $(\frac{cosx}{x})'=\frac{xsinx-cosx}{x^2}$ | |
D. | $({2^{ln({x^2}+1)}})'=\frac{2xln2}{{{x^2}+1}}•{2^{ln({x^2}+1)}}$ |
分析 根据导数的运算法则进行判断即可.
解答 解:A.(3x)′=3xln3正确.
B.(x2lnx)′=(x2)′lnx+x2(lnx)′=2xlnx+x,正确
C.$(\frac{cosx}{x})′=\frac{-sinx•x-cosx}{{x}^{2}}$,故C错误,
D.(${2}^{ln({x}^{2}+1)}$)′=${2}^{ln({x}^{2}+1)}$•ln2$•\frac{1}{{x}^{2}+1}•2x$=${2}^{ln({x}^{2}+1)}$$•\frac{2xln2}{{x}^{2}+1}$,正确,
故选:C.
点评 本题主要考查导数公式的应用,要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式,比较基础.
练习册系列答案
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6.函数f(x)=$\frac{x-1}{{{x^2}+x+2}}$(2<x<4)的值域为( )
A. | $(-∞,\frac{1}{7}]$ | B. | $[\frac{1}{8},\frac{1}{7}]$ | C. | $(\frac{1}{8},\frac{1}{7}]$ | D. | $(0,\frac{1}{7}]$ |
3.下面给出了关于复数的三种类比推理:
①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则;
②由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小;
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义;
其中正确的类比是( )
①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则;
②由实数可以比较大小类比得到复数也可以比较大小;
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义;
其中正确的类比是( )
A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ①②③ |
20.设函数F(x)=$\frac{f(x)}{{e}^{x}}$是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则( )
A. | f(2)>e2f(0),f(2012)<e2012f(0) | B. | f(2)<e2f(0),f(2012)<e2012f(0) | ||
C. | f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0) | D. | f(2)<e2f(0),f(2012)>e2012f(0) |