题目内容
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)
的值;
(2)
的值.
(1)
的值;(2)
的值.（1）
（2）
（2） (1)由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA
=
+c2-2·
c·c·
=
c2，
故=.
（2）方法一=
=
=
,
由正弦定理和（1）的结论得
=
· 
=
·
=
=
.
故=.
方法二 由余弦定理及（1）的结论有
cosB=
=
=
，
故sinB=
=
=
.
同理可得
cosC=
=
=-
，
sinC=
=
=
.
从而=
+
=
-
=.
a2=b2+c2-2bccosA
=
+c2-2·c·c·=c2，故
=.（2）方法一
==
=, 由正弦定理和（1）的结论得
=· =·==.故
=.方法二 由余弦定理及（1）的结论有
cosB=
==，故sinB=
==.同理可得
cosC=
==-，sinC=
==.从而
=+=
-=.
练习册系列答案
相关题目
b,判断△ABC的形状.
中，
分别是角
的对边，设
，求
的值．
中，已知
,求角
，角
和边
．
，求角C的大小；
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．（1）求
，求
的值．
cos（A+B）=0，.当
，求△ABC的面积。
，则
等于（ ）
