Question

如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR.
    

 
（Ⅰ）若∠PAT=θ，试写出四边形RPQC的面积S关于θ
的函数表达式，并写出定义域；
（Ⅱ）试求停车场的面积最大值。

Answer 1

（1）=10000- 
（2）

（Ⅰ）延长RP交AB于M，设∠PAB=，则
AM =90
∴
=10000-

（Ⅱ）设  ∵

∴


∴当时，S_PQCR有最大值
答：长方形停车场PQCR面积的最磊值为平方米。