题目内容
【题目】设向量
，
，则下列叙述错误的是( )
A.若
时，则
与
的夹角为钝角
B.
的最小值为
C.与共线的单位向量只有一个为
D.若
，则
或
【答案】CD
【解析】
根据
与
的夹角为钝角，得出
且与不共线，求出
的取值范围，可判断A选项的正误；根据平面向量的模长公式结合二次函数的基本可判断出B选项的正误；根据与共线的单位向量为
可判断C选项的正误；利用平面向量的模长公式可判断出D选项的正误.
对于A选项，若与的夹角为钝角，则且与不共线，则
，
解得
且
，A选项中的命题正确；
对于B选项，
，当且仅当
时，等号成立，B选项中的命题正确；
对于C选项，
，与共线的单位向量为，即与共线的单位向量为
或
，C选项中的命题错误；
对于D选项，
，即
，解得
，D选项中的命题错误.
故选：CD.
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【题目】某高三理科班共有
名同学参加某次考试，从中随机挑出
名同学，他们的数学成绩
与物理成绩
如下表：
数学成绩 |
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物理成绩 |
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（1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；
（2）本次考试中，规定数学成绩达到
分为优秀，物理成绩达到
分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出
列联表，判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据：
，
；
，
；
