题目内容
3．
右边茎叶图记录了甲、乙两组各7名学生在一次数学测试中的成（单位：分）．已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x、y的值分别为（ ）| A． | 4、7 | B． | 5、5 | C． | 4、5 | D． | 5、7 |
分析 由茎叶图中甲组的数据，根据它们的众数，求出x的值，得出甲组数据的中位数，求出乙组数据的平均数，即得y的值．
解答 解：根据茎叶图的数据知，甲组数据是112，119，124，（120+x），134，137，140
它们的众数是124，∴x=4；
∴甲组数据的中位数是124，
∴乙组数据的平均数为$\frac{111+112+121+120+y+128+130+139}{7}$=124
∴y=7．
∴x、y的值分别为4、7．
故选：A．
点评 本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图的数据，求出它们的平均数与中位数，从而求出x、y的值．
练习册系列答案
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18．若直线l：ax+by=0与圆C：x2+y2-4x+4y=0相交，则直线l的倾斜角不等于（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
8．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
15．已知等差数列{an}前四项中第二项为606，前四项和Sn为3834，则该数列第4项为（ ）
| A． | 2004 | B． | 3005 | C． | 2424 | D． | 2016 |