题目内容

19．函数y=$\frac{3x+2}{5-4x}$的值域为{y|y≠-$\frac{3}{4}$}．

分析 化简可得x=$\frac{5y-2}{4y+3}$，从而求值域．

解答 解：y=$\frac{3x+2}{5-4x}$可化为（5-4x）y=3x+2，
即x=$\frac{5y-2}{4y+3}$，
故y≠-$\frac{3}{4}$；
故函数的值域为{y|y≠-$\frac{3}{4}$}，
故答案为：{y|y≠-$\frac{3}{4}$}．

点评 本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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9．化简：
（1）sin2xcosx-cos2xsinx；
（2）sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ；
（3）sin（α+β）cos（α-β）+sin（α-β）cos（α+β）；
（4）$\frac{sin（α+β）+sin（α-β）}{cosαcosβ}$．
10．已知数列{an}中，a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}-1}{{a}_{n-1}+3}$，求通项an．
7．计算下列各式的值．
（1）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0；
（2）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；
（3）$\frac{\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}{b}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）
14．设集合A={4，2，8}，B={x|x⊆A}，求集合B．
4．下列给出了四个函数，把其中的周期函数的标号全部填在横线上②③
①y=sinx，x∈[0，2π]②y=3 ③y=|sinx|+3 ④y=sin|x|
11．求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+6}{x+1}$（x＞-1）的最小值．
8．原点与点（1，1）有且仅有一个点在不等式2x-y+a＞0表示的平面区域内，则a的取值范围是（-1，0]．
3．右边茎叶图记录了甲、乙两组各7名学生在一次数学测试中的成（单位：分）．已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x、y的值分别为（　　）
A．4、7B．5、5C．4、5D．5、7

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