题目内容

【题目】已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（log x）＞0的x的取值范围是（ ）
A.（0，+∞）
B.（0， ）∪（2，+∞）
C.（0， ）
D.（0， ）∪（1，2）

【答案】B
【解析】解：∵f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（1）=0，

∴不等式f（log x）＞0等价为f（|log x|）＞f（1），

即|log x|＞1，

则log x＞1或log x＜﹣1，

解得0＜x＜2或x ，

故选：B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．

练习册系列答案
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B.y=x与
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