题目内容
【题目】给出下列命题:
(1)函数y=tanx在定义域内单调递增;
(2)若α,β是锐角△ABC的内角,则sinα>cosβ;
(3)函数y=cos( x+
)的对称轴x=
+kπ,k∈Z;
(4)函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,得到y=sin(2x+
)的图象.
其中正确的命题的序号是 .
【答案】(2)
【解析】解:(1)函数y=tanx在每一个区间(kπ﹣ ,kπ+
)内单调递增,但在整个定义域内不是单调递增,故(1)错误.(2)若α,β是锐角△ABC的内角,则α+β>
,即
>α>
﹣β>0,sinα>sin(
﹣β)=cosβ,故(2)正确.(3)对于函数y=cos(
x+
)=cos
,令
x=kπ,求得x=2kπ,可得函数的图象的对称轴x=2kπ,k∈Z,故(3)错误.(4)函数y=sin2x的图象向左平移
个单位,得到y=sin[2(x+
)]=sin(2x+
)=cos2x 的图象,故(4)错误,
所以答案是:(2).
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练习册系列答案
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【题目】一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表:
原料 | 磷酸盐(单位:吨) | 硝酸盐(单位:吨) |
甲 | 4 | 20 |
乙 | 2 | 20 |
现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨,计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料.
(1)设x,y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数,试列出x,y满足的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)若生产1车皮甲种肥料,利润为3万元;生产1车皮乙种肥料,利润为2万元.那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?