题目内容

5.若双曲线离心率为$\sqrt{5}$,焦点在x轴上,则其渐近线方程为y=±2x.

分析 由题意,$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$,可得c=$\sqrt{5}$a,b=2a,从而可求双曲线的渐近线方程.

解答 解:由题意,$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$,
∴c=$\sqrt{5}$a,
∴b=2a,
∴双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x=±2x.
故答案为:y=±2x.

点评 本题主要考查了双曲线的简单性质.属基础题.

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