Question

【题目】函数f（x）=log0.5（5+4x﹣x2）的单调递增区间是

Answer 1

【答案】[2，5）
【解析】解：令t=5+4x﹣x2 ＞0，求得﹣1＜x＜5，故函数的定义域为（﹣1，5），f（x）=log0.5t，
本题即求函数t在定义域内的增区间．
利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为[2，5），
所以答案是：[2，5）．
【考点精析】通过灵活运用复合函数单调性的判断方法，掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”即可以解答此题．