题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}．
求：
（1）A∩B；
（2）（CUA）∪（CUB）．
求：
（1）A∩B；
（2）（CUA）∪（CUB）．
分析：（1）直接根据交集的定义求出结论即可；
（2）先根据补集的定义求出A和B的补集，再结合并集的定义求出结论即可．
（2）先根据补集的定义求出A和B的补集，再结合并集的定义求出结论即可．
解答：解：因为A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}．
（1）∴A∩B={x|1＜x≤3}．
（2）∵CUA={x|-4≤x≤1}，CUB={x|x＜-2或x＞3}，
∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1或x＞3}．
（1）∴A∩B={x|1＜x≤3}．
（2）∵CUA={x|-4≤x≤1}，CUB={x|x＜-2或x＞3}，
∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1或x＞3}．
点评：本题属于以不等式为依托，求集合的交集补集的基础题，也是高考常会考的题型．
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